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    拱桥拱的几何非线性因素

      拱桥是古老的桥梁结构型式之一。它的主要承重结构——主拱圈是以承压为主的压弯枸件,很适合用抗压性能好的石料等圬工材料来建造。在很长一段时间内,由于材料和工艺等方面的限制,拱桥的跨径除少数钢拱桥外,一般都不大。


      近年来,随着科学技术的发展,结构轻型化、材料高强化和施工装配化已成为结构工程发展的共同趋势,大跨径钢筋混凝土拱、钢管混凝土拱和预应力混凝土拱相继出现,我国正在修建的拱桥跨径已超过400m。以往采用传统的以弹性理论为基础的设计计算方法来分析小跨径拱的内力和变形不致引起太大的偏差。


      但对于大跨径拱,如果仍沿用传统分析方法,必将产生较大的误差。因为这种分析方法没有考虑拱脚推力与拱轴挠度相互作用产生的附加内力的影响,也没有在变位微分方程式中计入轴力的影响,而将轴力产生的拱圈弹性压缩变形对内力的影响分割出来计算。有关资料表明,随着跨径的增大,这些影响引起的误差可达20%以上。尤其是大跨径混凝土拱桥尚应考虑由于时间因素如徐变等非线性因素引起的十分可观的影响。


      近年来,采用有限单元分析法,在单元中考虑弯曲、轴向和剪切变形可以获得满足精度要求的结果,详细内容已在前面章节中作了说述,本章讨论从解析的角度讨论拱的几何非线性影响,


      拱的几何非线性因素


      考虑柚力影响的拱的平衡方程基本假定


      为分析方便,在建立拱的平衡方程时作如下假定:


      拱圈截面变形仍按平面变形考虑,截面法线方向与切线方向的夹角在变形前后保持不变,且拱圈截面变形仍符合虎克定理。


      弹性中心在前后的位置不变,即将拱轴变形起弹性中位置的改变量忽咯不计。作以上假定主要是使问题的分析简化,以突出阐明拱脚推力与拱圈挠度相互作用的非线性关系。


      假定U符合拱桥的基本工作状态,如果要进一步计入拱圈材料的非弹性性质,则只要由此求出拱圏的非弹性变形,按照本章所述原则仍可据以推求拱脚推力与拱圈挠度的相互作用关系。假定忽略了拱轴变形引起的弹性中心位置的改变,因为分析表明此项改变是相当微小的,将其忽咯后不但简化了分析计算,而且便于与传统方法比较,也为具体设计带来方便


     

    桥梁预压水袋.jpg

      拱的挠度理论是非线性理论,拱的推力与挠度耦连在一起,因此只能通过迭代法遂步逼近,当先后两次迭代的结果相差小于精度要求的e时,即可结束迭代。计算表明当迭代4次后,其精度一般已可达计算工作可通过电算完成,已编制有拱的铙度理论的电算程序DTPHSH,程序框54,框中为按弹性理论求得的拱推力,也可取任一大于零的数。这表明弹性理论只是挠度理论的一神特例,而挠度理论将反映拱桥的实际内力情况。


      若参数私、民为已知时,则方程(528)、(535)成为线性方程组,内力与荷载成线性关系,叠加原理仍将适用,因而可以用影响线方法来求内力,称为线性烧度理论。这时,可以用弹性理论所得的恒载推力值/re代替参数凡中的,使式成为已知值a如再进一步忽略活载推力Wq,使武也为已知,即可据以求得拱的内力影响线,然后在影响线上加载求内力。这不仅使计算简化,使用方便,也能直观反映推力、挠度对内力的影响程度。大多数拱桥的恒栽远大于活载,用线性烧度理论计算其活载内力也是可行的。


      弹性理论中的弹性中心位置已不能使挠度理论中求解弹性中心赘余力方程的副莩数为零》但就线性桡度理论而言,仍然存在变位互等性,从方程组(535)可以看出,剪力不引弹性中心的水平位移和转角位移,同时水平力和弯矩对弹性中心的相刘竖向位移的贡献也为零另外,从线性挠度理论中可以证明,单位水平力引起的弹性中心相对转角与单位弯矩引起的弹性中心相对水平位移是相等的。要确定烧度理论时的弹性中心位置。重庆君正新型复合材料有限公司是一家专注于桥梁工程试重用预压水袋,试压水袋,桥梁预压水袋水囊的生产厂家,有多年从事橡胶水囊的生产与研发经验;其产品价格实惠,欢迎各位来电洽谈业务,销售热线:15703040215.


      在恒载作用阶段,同祥可令九=0而解得A。由此可见,挠度理论中的弹性中心位置不但与拱圈的几何因素有关,而且与外荷载及其作用位置有关。如果在分析时采用这个弹性中心,不但计算繁复,也不便与弹性理论作比较。分析表明两者的差别是微小的。因此,在基本假定中认为变形前后弹性中心位置不变。



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